На листе бумаги нарисовали произвольный многоугольник. Можно ли так сложить лист бумаги, чтобы вырезать многоугольник одним прямолинейным разрезом?
Рассмотрим простейший случай — произвольный треугольник.
Проведем биссектрисы и из точки их пересечения опустим перпендикуляры на стороны треугольника. По этим лучам и будем сгибать лист бумаги. Все границы треугольника — стороны — оказались лежащими на одной прямой. Сделаем вдоль нее прямолинейный разрез.
Развернем отрезанный уголок — это наш изначальный треугольник. Если развернуть оставшуюся часть листа, то видно, что ничего лишнего не вырезано — дырка тоже имеет вид изначального треугольника.
Нарисуем пятиконечную звезду. Это невыпук
... Читать дальше »
Простое число 73 939 133 – необычное. Если вы будете постепенно удалять самую правую цифру, любое из получившихся чисел тоже будет простым.
Судите сами – 73 939 133, 7 393 913, 739 391, 73 939, 7 393, 739, 73, 7 – всё это простые числа.
А из всех простых чисел 73 939 133 – самое большое обладающее такой интересной особенностью…
После войны, в 1947 году, в СССР были введены деньги нового образца. И хотя в 1956 году Карело-Финская Советская Социалистическая республика была возвращена в состав РСФСР, и, соответственно, количество ленточек на гербе уменьшилось, год на банкнотах менять не стали.
Какой табурет устойчивее на неровном полу — о трёх или четырёх ножках?
На не идеально ровном полу под ножку стола, чтобы он стоял устойчиво и не шатался, зачастую приходится что-нибудь подкладывать.
Оказывается, всему виной — аксиомы стереометрии.
Но давайте вначале вспомним планиметрию. Через точку на плоскости проходит, как иногда говорят в математике, пучок прямых. Однако, если мы зафиксируем еще одну точку, то через обе точки проходит уже единственная прямая. Действительно, через любые две точки пространства (в частности, плоскости) всегда можно провести прямую, и притом только одну.
А что же определяют три точки в нашем пространстве? Согласно одной из аксиом стереометрии, если три точки не лежат на одной прямой, то через них проход
... Читать дальше »
А знаете ли вы, что…
- арабские цифры на самом деле индийские…
- мы используем не только десятеричную и двоичную систему исчисления...
- последовательность Фибоначчи
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …
первым придумал не Леонардо Пизанский, а древние индийцы около 200 года до нашей эры…
- сумма всех чисел на рулетке в казино равняется числу дьявола — 666
- за число дьявола иногда принимают число 616, хотя десятичная позиционная система исчисления возникла в Индии лишь в VI веке н. э.
Самый древний математический труд был найден в Свазиленде – кость бабуина с выбитыми чёрточками (кость из Лембобо), которые предположительно были результатом какого-то вычисления. Возраст кости – 37 тысяч лет. Во Франции был найден ещё более сложный математический труд – волчья кость, на которой выбиты чёрточки, сгруппированные по пять штук. Возраст кости – около 30 тысяч лет.
Ну и наконец знаменитая кость из Ишанго (Конго) на которой выбиты группы простых чисел. Считается, что кость возникла 18-20 тысяч лет назад.
А вот древнейшим математическим текстом могут считаться вавилонские таблички с кодовым названием Plimpton 322, созданные в 1800-1900 году до нашей эры.
А знаете ли вы, что мосты города Калининграда (Кенингсберга) стали «виновниками» создания Леонардом Эйлером теории графов (граф – это определенное количество вершин (узлов), соединённых рёбрами). Два острова на реке Прегель, на которой стоял Кенингсберг, были соединены семью мостами. К XVIII веку у жителей города сформировалась традиция: гуляя, пройти по всем мостам всего по одному разу. Сделать это никому не удавалось. В 1736 году эта задачка заинтересовала Леонарда Эйлера, выдающегося математика и члена Петербургской академии наук.
А знаете ли вы, что счетам, которые еще изредка можно встретить в наших сельских магазинах, уже более 5000 лет. Первое упоминание о таком приборе для счета найдено в Месопотамии и относится примерно к 3500 году до н.э. Конечно, изначально счеты отличались от того, как они выглядят сейчас. Вначале это была счетная доска с углублениями, в которых удерживались камешки или бусинки. В Древнем Египте в V веке до н.э. вместо углублений стали использовать палочки с нанизанными на них камешками. В России счеты появились в XVI веке. Счеты (или абак) до сих пор широко используются в Японии и Китае, где они являются частью устоявшейся традиции. Китайский вариант счет называется суаньпань, а японский – соробан. В Японии обучение использованию соробана остается обязательным для начальной
... Читать дальше »
.gif)
