Кусок первого сплава меди и олова весом 1кг содержит 30% меди. При сплавлении этого куска с некоторым количеством второго сплава меди и олова, содержащего 40% олова получился сплав, в котором содержание меди и олова относится как 2:3. Сколько килограммов второго слава было добавлено? РЕШЕНИЕ.
1. В 1-м сплаве было 30% меди, т.е. 30% от 1=0,3 *1= 0,3 кг
2. Пусть вес 2-го сплава Х кг, тогда в нем по условию 40% олова – значит 60% меди,т.е. меди 60% от Х = 0,6* Х кг.
3. Всего меди в двух сплавах будет 0,3+0,6*Х кг, а масса этих двух сплавов будет равна 1+Х кг.
Тогда процентное содержание меди в новом сплаве равно
(0,3+0,6*Х) / (1+Х).
4. В новом сплаве на медь приходится 2 части из 5, что соответствует 40%-ному ее содержанию (100% : 5 и умножить на 2).
УРАВНЕНИЕ:
(0,3+0,6*Х)/(1+Х)=0,4
Это уравнение сводится к линейному и имеет корень Х=0,5
